光學頻率梳FREQUENCY COMBS

       光頻梳是由頻域中一系列離散的等距線組成的光譜。光頻梳可以通過不同的方式產生，但自從 John L. Hall 和 Theodor W. H?nsch 使用鎖模激光器對光頻梳技術做出開創性貢獻后，他們獲得了更多的關注，他們都于 2005 年獲得了諾貝爾物理學獎. 頻率梳可用于頻率計量[1]、精密光譜學[2]、距離測量[3]或電子通信[4]，等應用。
     光頻梳可以看作是頻率的尺子。如果已知梳狀頻率，則可以通過測量拍頻來測量其他頻率。這些拍頻的頻率就是未知頻率和梳狀頻率的頻率差。對于寬頻率范圍（長光學尺）內的測量，頻率梳需要大帶寬。

       飛秒鎖模激光器非常適合用于產生寬帶頻率梳。鎖模激光器的光譜由間隔等于脈沖重復頻率(frep)的離散線組成。這已經是幾納米到幾十納米帶寬的頻率梳。使用激光腔外的強光學非線性作用，例如來自高度非線性光纖 (HNLF) 的光學頻率梳的光譜會進一步變寬。這些技術可以產生所謂的倍頻程譜，即最高頻率至少是最低頻率兩倍的光譜 。

        如果脈沖序列是完全周期性的——同樣相對于電場而不僅僅是脈沖包絡——所有的梳狀線將只是脈沖重復頻率的諧波。實際上，電場的振蕩相對于脈沖包絡會不斷偏移。在脈沖到脈沖的基礎上，載波峰值從場包絡峰值滑移的速率稱為載波包絡偏移 (CEO)。在頻域中，載波包絡偏移頻率 (f_CEO ) 是頻率梳與光譜中“零點”的偏移。如果已知兩個參數f_rep和f_CEO，則梳子的所有頻率都是已知的。

        頻率梳的噪聲非常重要。噪聲源可以是機械振動、泵浦強度波動或不同類型的量子過程，例如輸出耦合的隨機本質或增益介質中的自發輻射。不同梳狀線上的噪聲是部分相關的，例如來自鏡子振動的噪聲，但存在一些不相關的噪聲水平。一個額外的復雜性是 frep 和 f CEO上的噪聲也同樣存在部分相關，但在不同程度上取決于噪聲源[5]。通常，為了執行超精密測量，f_rep和 f_CEO都是穩定的。f_CEO可以通過反饋系統來穩定，其中誤差信號可以從 f-2f 干涉儀產生[6,7]。穩定頻率梳可能非常復雜，因此在頻率梳產生的源頭使用具有最佳噪聲性能的鎖模激光器非常重要。

Menhir Photonics GHz高重頻低噪聲鎖模光纖飛秒激光器MENHIR-1550：

        Menhir Photonics提供鎖模激光器，具有當今市場上最低的相位噪聲和極高可靠性。圖1顯示了menhir-1550系列自激激光器的典型相位噪聲測量，在10GHz載波上測量，即40次諧波(250MHz脈沖重復率)。請注意，測量的本底噪聲將集成時間抖動限制為大約500 as(阿秒)。

圖(1) 在10GHz諧波下測量的自激Menhir-1550 250Mhz激光器的相位噪聲譜。圖(2)對于相同的自由運行激光器，從10MHz開始的集成抖動時間。

[1] T. Udem et al., “Absolute optical frequency measurement of the cesium D-1 line with a mode-locked laser”, Phys. Rev. Lett. 82 (18), 3568 (1999) 
[2] N. Picqué and T. W. H?nsch, “Frequency comb spectroscopy”, Nature Photon. 13, 146 (2019)
[3] T. R. Schibli et al., “Displacement metrology with sub-pm resolution in air based on a fs-comb wavelength synthesizer”, Opt. Express 14 (13), 5984 (2006) 
[4] P. Marin-Palomo et al., “Microresonator-based solitons for massively parallel coherent optical communications”, Nature 546, 274 (2017)
[5] R. Paschotta et al., “Optical phase noise and carrier–envelope offset noise of mode-locked lasers”, Appl. Phys. B 82 (2), 265 (2006)
[6] H. R. Telle et al., “Carrier–envelope offset phase control: a novel concept for absolute optical frequency measurement and ultrashort pulse generation”, Appl. Phys. B 69, 327 (1999)
[7] . D. J. Jones et al., “Carrier–envelope phase control of femtosecond mode-locked lasers and direct optical frequency synthesis”, Science 288, 635 (2000)